Thinkificのコースの有効期限

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期限が定められているコースの期限が切れた際、継続料金（月額2000円）払った後、視聴権限を失ってしまったものをこちらのほうで視聴権を回復することは可能でしょうか？

可能です。完全に視聴期限が切れたとしても、ユーザー情報には「期限切れ」としてコースが残っているので、日付を未来にセットしていただければ、視聴権が回復します。